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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

河北省张家口市2019-2020学年高二上学期数学10月月考试卷

曙光中学团委组织了“弘扬奥运精神，爱我中华”的知识竞赛，从参加考试的学生中抽出 $\text{[math]}$ 名学生，将其成绩(均为整数)分成六段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 后画出如下部分频率分布直方图，则第四小组的频率为，从成绩是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的学生中选两人，他们在同一分数段的概率.

举一反三

将一批工件的尺寸在（40～100mm之间）分成六段，即[40，50），[50，60），…，[90，100），得到如图的频率分布直方图，则图中实数a的值为{#blank#}1{#/blank#}

某学校高二年级共有女生300人，现调查她们每天的课外运动时间，发现她们的课外运动时间介于30分钟到90分钟之间，如图是统计结果的频率分布直方图，则她们的平均运动时间大约是{#blank#}1{#/blank#} 分钟．

我国是世界上严重缺水的国家，某市政府为了鼓励居民节约用水，计划调整居民生活用水收费方案，拟确定一个合理的月用水量标准x（吨），一位居民的月用水量不超过x的部分按平价收费，超过x的部分按议价收费．为了了解居民用水情况，通过抽样，获得了某年100位居民每人的月均用水量（单位：吨），将数据按照[0，0.5），[0.5，1），…，[4，4.5）分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图．

（Ⅰ）求直方图中a的值；

（Ⅱ）若将频率视为概率，从该城市居民中随机抽取3人，记这3人中月均用水量不低于3吨的人数为X，求X的分布列与数学期望．

（Ⅲ）若该市政府希望使85%的居民每月的用水量不超过标准x（吨），估计x的值（精确到0.01），并说明理由．

为了解某一段公路汽车通过时的车速情况，现随机抽测了通过这段公路的200辆汽车的时速，所得数据均在区间 $\text{[math]}$ 中，其频率分布直方图如图所示，则在抽测的200辆汽车中，时速在区间 $\text{[math]}$ 内的汽车有{#blank#}1{#/blank#}辆.

“你低碳了吗？”这是某市为倡导建设节约型社会而发布的公益广告里的一句话，活动组织者为了了解这则广告的宣传效果，随机抽取了120名年龄在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…， $\text{[math]}$ 的市民进行问卷调查，由此得到的样本的频率分布直方图如图所示.

某工厂对一批产品进行了抽样检测，上图是根据抽样检测后的产品净重（单位：克）数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是 $\text{[math]}$ ．样本数据分组为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，已知样本中产品净重小于100克的个数是48，则样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是（）

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