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题型：单选题题类：常考题难易度：困难

广西壮族自治区玉林市2019年高三上学期理数11月月考试卷

已如三棱锥D-ABC的四个顶点在球O的球面上，若 $\text{[math]}$ ，当三棱锥D-ABC的体积取到最大值时，球O的表面积为（）.

A、 $\text{[math]}$ B、2π C、5π D、 $\text{[math]}$

举一反三

正方体的内切球，与各棱相切的球，外接球的体积之比为（）

正四棱锥的顶点都在同一球面上，若该棱锥的高为4，底面边长为2，则该球的表面积为（）

一块石材表示的几何体的三视图如图所示，将该石材切削、打磨，加工成球，则能得到的最大球的半径等于（）

已知三棱柱 $\text{[math]}$ 的六个顶点都在球 $\text{[math]}$ 的球面上，且侧棱 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则球的表面积为（）

一个圆柱的轴截面是正方形，在圆柱内有一个球 $\text{[math]}$ ，该球与圆柱的上、下底面及母线均相切.记球 $\text{[math]}$ 的体积为 $\text{[math]}$ ，圆柱内除了球之外的几何体体积记为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为 {#blank#}1{#/blank#} ．

已知圆台 $\text{[math]}$ 上、下底面的半径分别为2和4，母线长为4．正四棱台上底面 $\text{[math]}$ 的四个顶点在圆台上底面圆周上，下底面 $\text{[math]}$ 的四个顶点在圆台下底面圆周上，则（）

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