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题型：单选题题类：难易度：普通

四川省绵阳南山中学2024-2025学年高二上学期9月月考数学试题

已知正六棱柱的所有棱长均为2，则该正六棱柱的外接球的体积为（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

三棱锥P﹣ABC中，△ABC为等边三角形，PA=PB=PC=2，PA⊥PB，三棱锥P﹣ABC的外接球的表面积为{#blank#}1{#/blank#}

四棱锥P﹣ABCD的底面ABCD为正方形，PA⊥底面ABCD，AB=2，若该四棱锥的所有顶点都在同一球面上，且该球的表面积为 $\text{[math]}$ ，则该棱锥的高为（　　）

已知A，B，C，D均在球O的球面上，AB=BC=1，AC= $\text{[math]}$ ，若三棱锥D﹣ABC体积的最大值是 $\text{[math]}$ ．则球O的表面积为（）

已知四面体P﹣ABC，PA⊥面ABC，PA=4，△ABC是边长为3的正三角形，则四面体P﹣ABC外接球的表面积是{#blank#}1{#/blank#}

在三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 上平面 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ 和四边形 $\text{[math]}$ 的外接圆圆心分别为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，且三棱柱外接球体积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

“阿基米德多面体”也称半正多面体，是由边数不全相同的正多边形围成的多面体，它体现了数学的对称美．如图是以正方体的各条棱的中点为顶点的多面体，这是一个有八个面为正三角形，六个面为正方形的“阿基米德多面体”，若该多面体的棱长为2，则该多面体外接球的表面积为{#blank#}1{#/blank#}．

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