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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

正方体的内切球，与各棱相切的球，外接球的体积之比为（）

A、1：2：3 B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

已知一个平放的棱长为4的三棱锥内有一小球O（重量忽略不计），现从该三棱锥顶端向内注水，小球慢慢上浮，若注入的水的体积是该三棱锥体积的 $\text{[math]}$ 时，小球与该三棱锥各侧面均相切（与水面也相切），则球的表面积等于（　　）

三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁的侧棱垂直于底面，且AB⊥BC，AB=BC=AA₁=2，若该三棱柱的所有顶点都在同一球面上，则该球的表面积为（）

已知四面体ABCD的顶点都在同一个球的球面上，BC= $\text{[math]}$ ，BD=4，且满足BC⊥BD，AC⊥BC，AD⊥BD．若该三棱锥的体积为 $\text{[math]}$ ，则该球的球面面积为{#blank#}1{#/blank#}．

已知球的表面积为 $\text{[math]}$ ，此球面上有 $\text{[math]}$ 三点，且 $\text{[math]}$ ，则球心到平面 $\text{[math]}$ 的距离为{#blank#}1{#/blank#}

已知点 $\text{[math]}$ 在同一个球的球面上， $\text{[math]}$ ，若四面体 $\text{[math]}$ 的体积为 $\text{[math]}$ ，球心 $\text{[math]}$ 恰好在棱 $\text{[math]}$ 上，则这个球的表面积为{#blank#}1{#/blank#}．

已知球O的表面积为 $\text{[math]}$ ，正四面体ABCD的顶点B，C，D均在球O的表面上，球心O为 $\text{[math]}$ 的外心，棱AB与球面交于点P．若 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的距离为同一定值，棱AC，AD分别与 $\text{[math]}$ 交于点Q，R，则 $\text{[math]}$ 的周长为{#blank#}1{#/blank#}.

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