- 二一组卷

题型：多选题题类：难易度：困难

浙江省杭州市学军中学海创园学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题

在长方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， E是棱 $\text{[math]}$ 的中点，过点B，E， $\text{[math]}$ 的平面 $\text{[math]}$ 交棱AD于点F，点P为线段 $\text{[math]}$ 上一动点，则（）

A、三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积为定值 B、存在点P，使得 $\text{[math]}$ C、直线PE与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正切值的最大值为 $\text{[math]}$ D、三棱锥 $\text{[math]}$ 外接球表面积的取值范围是 $\text{[math]}$

举一反三

正三棱柱的底面边长为 $\text{[math]}$ ，高为2，则这个三棱柱的外接球的表面为（　　）

直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，底面是正三角形，三棱往的高为 $\text{[math]}$ ，若P是△A₁B₁C₁中心，且三棱柱的体积为 $\text{[math]}$ ，则PA与平面ABC所成的角大小是（　　）

在如图所示的多面体ABCDEF中，ABCD为直角梯形，AB∥CD，∠DAB=90°，四边形ADEF为等腰梯形，EF∥AD，已知AE⊥EC，AB=AF=EF=2，AD=CD=4．

三棱锥P﹣ABC中，AB=BC= $\text{[math]}$ ，AC=6，PC⊥平面ABC，PC=2，则该三棱锥的外接球表面积为（）

已知四棱锥P﹣ABCD的顶点都在球O的球面上，底面ABCD是边长为2的正方形，且PA⊥面ABCD，若四棱锥的体积为 $\text{[math]}$ ，则该球的体积为（）

已知正方体的表面积为 $\text{[math]}$ ，则其外接球的表面积是{#blank#}1{#/blank#}，体积是{#blank#}2{#/blank#}.

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