注册

题型：解答题题类：常考题难易度：困难

辽宁省丹东市凤城市第一中学2018-2019学年高二下学期文数4月月考试卷

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，过椭圆的焦点且与长轴垂直的弦长为1．

（1）、求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；

（2）、设点 $\text{[math]}$ 为椭圆上位于第一象限内一动点， $\text{[math]}$ 分别为椭圆的左顶点和下顶点，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与轴交于点 $\text{[math]}$ ，求证：四边形 $\text{[math]}$ 的面积为定值．

举一反三

过椭圆 $\text{[math]}$ 右焦点且斜率为1的直线被椭圆截得的弦MN的长为（）

已知k∈Z，若曲线x²+y²=k²与曲线xy=k无交点，则k={#blank#}1{#/blank#}

已知△ABC的顶点A，B在椭圆x²+3y²=4上，C在直线l：y=x+2上，且AB∥l．

（Ⅰ）当AB边通过坐标原点O时，求AB的长及△ABC的面积；

（Ⅱ）当∠ABC=90°，且斜边AC的长最大时，求AB所在直线的方程．

设直线l：y=k（x+1）（k≠0）与椭圆3x²+y²=a²（a＞0）相交于A、B两个不同的点，与x轴相交于点C，记O为坐标原点．

（Ⅰ）证明：a²＞ $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ ，求△OAB的面积取得最大值时的椭圆方程．

已知抛物线 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ 到其焦点的距离为 $\text{[math]}$ .

加斯帕尔·蒙日（如图甲）是18~19世纪法国著名的几何学家，他在研究圆锥曲线时发现：椭圆的任意两条互相垂直的切线的交点都在同一个圆上，其圆心是椭圆的中心，这个圆被称为“蒙日圆”（图乙）．已知长方形R的四边均与椭圆 $\text{[math]}$ 相切，则下列说法正确的是（）

返回首页

相关试卷

试题篮

公司介绍

Company Introduction

服务介绍

Service Introduction

帮助中心

Help center

二一教育APP

二一教育APP

400-637-9991

周一至周五 8:30-17:30

在线咨询客服