试题 试卷
题型:解答题 题类:常考题 难易度:困难
2015-2016学年河南省洛阳市高一上学期期末数学试卷
如图,抛物线E:y2=2px(p>0)与圆O:x2+y2=8相交于A,B两点,且点A的横坐标为2.过劣弧AB上动点P(x0 , y0)作圆O的切线交抛物线E于C,D两点,分别以C,D为切点作抛物线E的切线l1 , l2 , l1与l2相交于点M.
(Ⅰ)求p的值;
(Ⅱ)求动点M的轨迹方程.
(Ⅰ)求椭圆E的方程及点T的坐标;
(Ⅱ)设O是坐标原点,直线l′平行于OT,与椭圆E交于不同的两点A、B,且与直线l交于点P.证明:存在常数λ,使得|PT|2=λ|PA|•|PB|,并求λ的值.
1 求椭圆C的方程;
(I)求C的方程;
(II)设直线 交C于A,B两点,点A在第一象限, 轴,垂足为M, 连结BM并延长交C于点N.求证:点A在以BN为直径的圆上.
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