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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

湖南省益阳市2018届高三文数4月调研考试试卷

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的方程为 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数）作抛物线 $\text{[math]}$ 的两条切线，切点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）、过焦点且在 $\text{[math]}$ 轴上截距为 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点在 $\text{[math]}$ 轴上的射影分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求抛物线 $\text{[math]}$ 的方程；

（2）、设直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的斜率分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ 为定值.

举一反三

已知直线x﹣2y+2与圆C：x²+y²﹣4y+m=0相交，截得的弦长为 $\text{[math]}$

已知双曲线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 的交点为点A,B，且直线AB过双曲线与抛物线的公共焦点F，则双曲线的实轴长为（）

已知 $\text{[math]}$ 为椭圆 $\text{[math]}$ 的左右焦点，点 $\text{[math]}$ 为其上一点，且有 $\text{[math]}$ .

已知F是椭圆 $\text{[math]}$ 的右焦点，直线 $\text{[math]}$ 交椭圆于A、B 两点，若cos∠AFB $\text{[math]}$ ，则椭圆C 的离心率是{#blank#}1{#/blank#}．

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为原点，点 $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 的准线上的一动点，点 $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

已知双曲线 $\text{[math]}$ ，过右焦点的直线交双曲线于 $\text{[math]}$ 两点，若 $\text{[math]}$ 中点的横坐标为4，则弦 $\text{[math]}$ 长为（）

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