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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

四川省蓉城名校联盟2019-2020学年高二上学期文数期中联考试卷

命题 $\text{[math]}$ 方程 $\text{[math]}$ 表示焦点在 $\text{[math]}$ 轴上的双曲线;命题 $\text{[math]}$ 若存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 成立.

（1）、如果命题 $\text{[math]}$ 是真命题，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围;

（2）、如果“ $\text{[math]}$ ”为假命题，“ $\text{[math]}$ ”为真命题，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

举一反三

函数的图象与方程的曲线有着密切的联系，如把抛物线 $\text{[math]}$ 的图象绕原点沿逆时针方向旋转90度就得到函数 $\text{[math]}$ 的图象.若把双曲线 $\text{[math]}$ 绕原点按逆时针方向旋转一定角度 $\text{[math]}$ 后，能得到某一个函数的图象，则旋转角 $\text{[math]}$ 可以是（）

下列命题中：
①命题 $\text{[math]}$ “ $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ”，则 $\text{[math]}$ 是真命题.
②“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 互为相反数”的逆命题为假命题.
③命题 $\text{[math]}$ “ $\text{[math]}$ ”，则 $\text{[math]}$ ：“ $\text{[math]}$ ”.
④命题“若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ ”的逆否命题是“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”.
其中正确命题的个数是( )

以双曲线 $\text{[math]}$ 的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆标准方程为（）

若椭圆 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 有相同的焦点，且椭圆与双曲线交于点 $\text{[math]}$ ，求椭圆及双曲线的方程．

已知双曲线经过点A（1， $\text{[math]}$ ），且a=4，求双曲线的标准方程．

已知点 $\text{[math]}$ ，圆C与直线MN切于点B，过M，N与圆C相切的两直线相交于点P，则P点的轨迹方程为{#blank#}1{#/blank#}．

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