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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年山西省长治一中高二下学期期中数学试卷（文科）

给出下列四个命题：

（1）命题“若 $\text{[math]}$ ，则tanα=1”的逆否命题为假命题；

（2）命题p：∀x∈R，sinx≤1．则￢p：∃x₀∈R，使sinx₀＞1；

（3）“ $\text{[math]}$ ”是“函数y=sin（2x+ϕ）为偶函数”的充要条件；

（4）命题p：“∃x₀∈R，使 $\text{[math]}$ ”；命题q：“若sinα＞sinβ，则α＞β”，那么（￢p）∧q为真命题．

其中正确的个数是（）

A、1 B、2 C、3 D、4

举一反三

若命题“p或q”为真，“非p”为真，则（　）

有下述命题
①若 $\text{[math]}$ ，则函数f(x)在(a，b)内必有零点；
②当a>1时，总存在 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，总有 $\text{[math]}$ ；
③函数 $\text{[math]}$ 是幂函数；
④若A $\text{[math]}$ B，则 $\text{[math]}$ 其中真命题的个数是（）

关于函数f（x）=lg $\text{[math]}$ （x≠0，x∈R）有下列命题：

①函数y=f（x）的图象关于y轴对称；

②在区间（﹣∞，0）上，函数y=f（x）是减函数；

③函数f（x）的最小值为lg2；

④在区间（1，+∞）上，函数f（x）是增函数．

其中正确命题序号为{#blank#}1{#/blank#}．

已知命题p：空间两向量 $\text{[math]}$ =（1，﹣1，m）与 $\text{[math]}$ =（1，2，m）的夹角不大于 $\text{[math]}$ ；命题q：双曲线 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =1的离心率e∈（1，2）．若￢q与p∧q均为假命题，求实数m的取值范围．

已知命题p：函数y=log_0.5（x²+x+a）的定义域为R，命题q：关于x的不等式x²﹣2ax+1≤0在R上有解．若p或q为真命题，p且q为假命题，求实数a的取值范围．

已知命题 $\text{[math]}$ ；命题 $\text{[math]}$ ：函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上为减函数.

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