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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

吉林省长春市德惠市九校2019-2020学年高二上学期文数期中考试试卷

中心在原点的双曲线 $\text{[math]}$ 的右焦点为 $\text{[math]}$ ,渐近线方程为 $\text{[math]}$ .

（1）、求双曲线 $\text{[math]}$ 的方程；

（2）、直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，试探究，是否存在以线段 $\text{[math]}$ 为直径的圆过原点。若存在，求出 $\text{[math]}$ 的值，若不存在，请说明理由.

举一反三

已知双曲线 $\text{[math]}$ =1的一条渐近线方程为y= $\text{[math]}$ x，则双曲线的离心率为（）

已知椭圆C： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的长轴长为4，离心率为 $\text{[math]}$ ，右焦点为F（c，0）．

双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率大于 $\text{[math]}$ 的充分必要条件是（）

已知点 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ ．若直线 $\text{[math]}$ 上存在点 $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

若抛物线 $\text{[math]}$ 的准线经过双曲线 $\text{[math]}$ 的一个焦点,则 $\text{[math]}$ （）

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点在原点，焦点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，若点 $\text{[math]}$ 在抛物线上.

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