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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年甘肃省白银市会宁四中高三上学期期末数学试卷（理科）

在直角坐标系xOy中，直线l的方程为x﹣y+4=0，曲线C的参数方程为 $\text{[math]}$ ．

（1）、已知在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，点P的极坐标为 $\text{[math]}$ ，判断点P与直线l的位置关系；

（2）、设点Q是曲线C上的一个动点，求它到直线l的距离的最小值．

举一反三

在直角坐标系中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C：sinθ=ρcos²θ，过点M（﹣1，2）的直线l： $\text{[math]}$ （t为参数）与曲线C相交于A、B两点．求：

已知直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ=2，且直线l与曲线C交于A，B两点．

在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为 $\text{[math]}$ （α为参数）．以坐标原点为极点，以x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，直线l的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求直线l的直角坐标方程和曲线C的普通方程；

（Ⅱ）设点P为曲线C上任意一点，求点P到直线l的距离的最大值．

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数， $\text{[math]}$ ）. 以坐标原点为极点， $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴建立极坐标系（且两种坐标系取相同的长度单位），曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求曲线C的直角坐标方程；

（Ⅱ）设直线 $\text{[math]}$ 与曲线C相交于A、B两点，若 $\text{[math]}$ 16，求角 $\text{[math]}$ 的取值范围．

已知椭圆C： $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，且过点（1， $\text{[math]}$ ）．

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）设与圆 $\text{[math]}$ 相切的直线 $\text{[math]}$ 交椭圆C于A，B两点，求 $\text{[math]}$ 面积的最大值，及取得最大值时直线 $\text{[math]}$ 的方程．

在直角坐标系中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线 $\text{[math]}$ ，直线l的参数方程为： $\text{[math]}$ （t为参数），直线l与曲线C分别交于M，N两点.

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