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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

湖南省五市十校2019-2020学年高二上学期期中数学试题

已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的左，右顶点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，长轴长为 $\text{[math]}$ ，且经过点 $\text{[math]}$ .

（1）、求椭圆 $\text{[math]}$ 的标准方程；

（2）、若 $\text{[math]}$ 为椭圆 $\text{[math]}$ 上异于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的任意一点，证明：直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的斜率的乘积为定值；

（3）、已知两条互相垂直的直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都经过椭圆 $\text{[math]}$ 的右焦点 $\text{[math]}$ ，与椭圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 四点，求四边形 $\text{[math]}$ 面积的取值范围.

举一反三

椭圆 $\text{[math]}$ 的焦距是（）

已知双曲线方程 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，其实轴与虚轴的四个顶点和椭圆G的四个顶点重合，椭圆G的离心率为 $\text{[math]}$ ，一定有（）

已知离心率为 $\text{[math]}$ 的椭圆C： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞o）过点M（2，1），O为坐标原点，平行于OM的直线l交椭圆于C不同的两点A，B．

如图，椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，顶点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

已知方程 $\text{[math]}$ 表示焦点在 $\text{[math]}$ 轴上的椭圆，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是 ( )

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左右顶点分别为 $\text{[math]}$ ，左焦点为 $\text{[math]}$ ，已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，且过点 $\text{[math]}$ .

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