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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

已知抛物线 $\text{[math]}$ ，的焦点为F，直线 $\text{[math]}$ 与抛物线C交于A、B两点，则 $\text{[math]}$ ( )

A、

B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

设 $\text{[math]}$ 分别是椭圆 $\text{[math]}$ 的左，右焦点，过点 $\text{[math]}$ 的直线交椭圆 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 两点，若 $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ 的三倍， $\text{[math]}$ ，则椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为（）

已知抛物线C：x²=-2py经过点（2，-1）.

（I）求抛物线C的方程及其准线方程；

（II）设O为原点，过抛物线C的焦点作斜率不为0的直线l交抛物线C于两点M，N，直线y=-1分别交直线OM，ON于点A和点B.求证：以AB为直径的圆经过y轴上的两个定点.

如图，已知抛物线C：y²=2x的焦点为F，O为坐标原点，直线l：y=kx+b与抛物线C相交于A，B两点

(Ⅰ)当k=1，b=-2时，求证：OA⊥OB；

(Ⅱ)若OA⊥OB，点O关于直线l的对称点为D，求DF的取值范围．

已知点P是椭圆C： $\text{[math]}$ +y²=1外一点，过点P作椭圆的两条切线，切点分别为A(x₁ ， y₁），B(x₂ ， y₂)(y₁y₂≠0)．

（Ⅰ）求证：切线PA的方程是x₁x+2y₁y-2=0；

（Ⅱ）设点P为抛物线D：y=x²+2上的动点，求△PAB面积的最小值．

曲线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 在第一象限的交点为 $\text{[math]}$ .曲线 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ )和 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ )组成的封闭图形.曲线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的左交点为 $\text{[math]}$ ､右交点为 $\text{[math]}$ .

已知椭圆C： $\text{[math]}$ 的短轴长和焦距相等，长轴长是 $\text{[math]}$ ．

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