试题 试卷
题型:单选题 题类:常考题 难易度:普通
黑龙江省大兴安岭漠河县第一中学2019-2020学年高二上学期理数月考试卷
如图,F1、F2分别是椭圆的左、右焦点,A和B是以O(O为坐标原点)为圆心,以|OF1|为半径的圆与该椭圆的两个交点,且△F2AB是等边三角形,则椭圆的离心率为( )
(I)求曲线 E的离心率及标准方程;
(II)设 M(x0 , y0)是曲线 E上的任意一点,过原点作⊙M:(x﹣x0)2+(y﹣y0)2=8的两条切线,分别交曲线 E于点 P、Q.
①若直线OP,OQ的斜率存在分别为k1 , k2 , 求证:k1k2=﹣ ;
②试问OP2+OQ2是否为定值.若是求出这个定值,若不是请说明理由.
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