- 二一组卷

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

湖南省邵阳市第十一中学2019-2020学年高二上学期数学期中考试试卷

已知 $\text{[math]}$ 实数 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 实数 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 为真，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

举一反三

二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列4个结论①abc＞0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④b²﹣4ac＞0；

其中正确的结论是{#blank#}1{#/blank#}．

平面α外有两条直线m和n，如果m和n在平面α内的射影分别是m₁和n₁ ，给出下列四个命题：

①m₁⊥n₁⇒m⊥n；

②m⊥n⇒m₁⊥n₁

③m₁与n₁相交⇒m与n相交或重合

④m₁与n₁平行⇒m与n平行或重合

其中不正确的命题个数是（）

下列说法中不正确的个数是（）

①“x=1”是“x²﹣3x+2=0”的必要不充分条件

②命题“∀x∈R，cosx≤1”的否定是“∃x₀∈R，cosx₀≥1”

③若一个命题的逆命题为真，则它的否命题一定为真．

在空间中，给出下面四个命题，则其中正确命题的个数为（）

①过平面α外的两点，有且只有一个平面与平面α垂直；

②若平面β内有不共线三点到平面α的距离都相等，则α∥β；

③若直线l与平面α内的无数条直线垂直，则l⊥α；

④两条异面直线在同一平面内的射影一定是两条平行线．

f（x）是定义在D上的函数，若存在区间[m，n]⊆D，使函数f（x）在[m，n]上的值域恰为[km，kn]，则称函数f（x）是k型函数．给出下列说法：①f（x）=3﹣ $\text{[math]}$ 不可能是k型函数；

②若函数y=﹣ $\text{[math]}$ x²+x是3型函数，则m=﹣4，n=0；

③设函数f（x）=x³+2x²+x（x≤0）是k型函数，则k的最小值为 $\text{[math]}$ ；

④若函数y= $\text{[math]}$ （a≠0）是1型函数，则n﹣m的最大值为 $\text{[math]}$ ．

下列选项正确的是（）

下列命题中错误的是（）

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