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题型：单选题题类：常考题难易度：困难

2016-2017学年河南省周口市西华一中高二下学期期中数学试卷（理科）

f（x）是定义在D上的函数，若存在区间[m，n]⊆D，使函数f（x）在[m，n]上的值域恰为[km，kn]，则称函数f（x）是k型函数．给出下列说法：①f（x）=3﹣ $\text{[math]}$ 不可能是k型函数；

②若函数y=﹣ $\text{[math]}$ x²+x是3型函数，则m=﹣4，n=0；

③设函数f（x）=x³+2x²+x（x≤0）是k型函数，则k的最小值为 $\text{[math]}$ ；

④若函数y= $\text{[math]}$ （a≠0）是1型函数，则n﹣m的最大值为 $\text{[math]}$ ．

下列选项正确的是（）

A、①③ B、②③ C、②④ D、①④

举一反三

若直角坐标平面内两点P，Q满足条件：①P、Q都在函数y=f（x）的图象上；②P、Q关于原点对称，则对称点（P，Q）是函数y=f（x）的一个“伙伴点组”（点对（P，Q）与（Q，P）看作同一个“伙伴点组”）．则下列函数中，恰有两个“伙伴点组”的函数是{#blank#}1{#/blank#}（填空写所有正确选项的序号）

①y= $\text{[math]}$ ；②y= $\text{[math]}$ ；③y= $\text{[math]}$ ；④y= $\text{[math]}$ ．

定义区间[x₁ ， x₂]的长度为x₂﹣x₁（x₂＞x₁）单调递增），函数 $\text{[math]}$ （a∈R，a≠0）的定义域与值域都是[m，n]（n＞m），则区间[m，n]取最大长度时实数a的值（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，对∀a∈R，∃b∈（0，+∞），使得f（a）=g（b），则b﹣a的最小值为（）

下列说法正确的是：（）

设集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，现有下面四个命题：

$\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ ：若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ：若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

其中所有的真命题为（）

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若有 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围（）

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