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题型：单选题题类：常考题难易度：困难

2016-2017学年河南省周口市西华一中高二下学期期中数学试卷（理科）

f（x）是定义在D上的函数，若存在区间[m，n]⊆D，使函数f（x）在[m，n]上的值域恰为[km，kn]，则称函数f（x）是k型函数．给出下列说法：①f（x）=3﹣ $\text{[math]}$ 不可能是k型函数；

②若函数y=﹣ $\text{[math]}$ x²+x是3型函数，则m=﹣4，n=0；

③设函数f（x）=x³+2x²+x（x≤0）是k型函数，则k的最小值为 $\text{[math]}$ ；

④若函数y= $\text{[math]}$ （a≠0）是1型函数，则n﹣m的最大值为 $\text{[math]}$ ．

下列选项正确的是（）

A、①③ B、②③ C、②④ D、①④

举一反三

给出以下命题：
①若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 均为第一象限角，且 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ；
②若函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；
③函数 $\text{[math]}$ 是奇函数；
④函数 $\text{[math]}$ 的周期是 $\text{[math]}$ ；
⑤函数 $\text{[math]}$ 的值域是[0，2].
其中正确命题的个数为（）

设函数f（x）=a^x+b^x﹣c^x ，其中c＞a＞0，c＞b＞0．若a，b，c是△ABC的三条边长，则下列结论正确的是{#blank#}1{#/blank#}

①对任意x∈（﹣∞，1），都有f（x）＜0；

②存在x∈R，使a^x ， b^x ， c^x不能构成一个三角形的三条边长；

③若△ABC为钝角三角形，存在x∈（1，2）使f（x）=0．

已知函数f（x）=|x²﹣2ax+b|（x∈R），给出下列命题：

①∃a∈R，使f（x）为偶函数；

②若f（0）=f（2），则f（x）的图象关于x=1对称；

③若a²﹣b≤0，则f（x）在区间[a，+∞）上是增函数；

④若a²﹣b﹣2＞0，则函数h（x）=f（x）﹣2有2个零点．

其中正确命题的序号为{#blank#}1{#/blank#}．

已知命题 $\text{[math]}$ “存在 $\text{[math]}$ ”，命题 $\text{[math]}$ ：“曲线 $\text{[math]}$ 表示焦点在 $\text{[math]}$ 轴上的椭圆”，命题 $\text{[math]}$ “曲线 $\text{[math]}$ 表示双曲线”

将命题“正偶数不是质数”改写成“若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ ”的形式，并写出它的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假.

函数 $\text{[math]}$ 的值域是（）

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