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题型：单选题题类：常考题难易度：容易

河南省郑州市第一中学2019-2020学年高二上学期理数期中考试试卷

给出如下四个命题：①若“ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ”为假命题，则 $\text{[math]}$ 均为假命题；②命题“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”的否命题为“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”； ③“ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”的否定是“ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”；④在 $\text{[math]}$ 中，“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的充要条件．其中正确的命题的个数是（）

A、1 B、2 C、3 D、4

举一反三

以下四个命题：

①已知随机变量X～N（0，σ²），若P（|X|＜2）=a，则P（X＞2）的值为 $\text{[math]}$ ；

②设a、b∈R，则“log₂a＞log₂b”是“2^a^﹣^b＞1”的充分不必要条件；

③函数f（x）= $\text{[math]}$ ﹣（ $\text{[math]}$ ）^x的零点个数为1；

④命题p：∀n∈N，3ⁿ≥n²+1，则￢p为∀n∈N，3ⁿ≤n²+1．

其中真命题的序号为{#blank#}1{#/blank#}．

设 $\text{[math]}$ 为两条不同的直线， $\text{[math]}$ 为两个不同的平面，下列命题中为真命题的是（）

有下列四个命题：

①命题“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 互为倒数”的逆命题；

②命题“面积相等的三角形全等”的否命题；

③命题“若向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为锐角，则 $\text{[math]}$ ”的逆命题；

④命题“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”的逆否命题.

其中真命题的个数是（）

给定两个命题， $\text{[math]}$ ：对任意实数 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ 恒成立； $\text{[math]}$ ：关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有实数根；如果 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 中有且仅有一个为真命题，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

已知命题p：关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有实根；命题q：关于 $\text{[math]}$ 的函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 是增函数，若 $\text{[math]}$ 为真， $\text{[math]}$ 为假，求a的取值范围.

设函数 $\text{[math]}$ 的表达式为 $\text{[math]}$ .

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