（1）存在实数α，使sinαcosα=1

（2）存在实数α，使sinα+cosα=

（3）函数y=sin（+x）是偶函数

（4）若α、β是第一象限的角，且α＞β，则sinα＞sinβ．其中正确命题的序号是{#blank#}1{#/blank#} 

①f（﹣x）=﹣f（x）；

②f（ ）=2f（x）

③|f（x）|≥2|x|

其中的所有正确命题的序号是（   ）

① ⇔G为△ABC的重心，．

② 为△ABC的垂心；

③ 为△ABC的外心；

④ ⇔O为△ABC的内心．

（1）函数f（x）在x＞0时是增函数，x＜0也是增函数，所以f（x）是增函数；

（2）若函数f（x）=ax²+bx+2与x轴没有交点，则b²﹣8a＜0且a＞0；

（3）y=x²﹣2|x|﹣3的递增区间为[1，+∞）．

其中正确命题的个数是（   ）

①若直线a，b异面，b，c异面，则a，c异面；

②若直线a，b相交，b，c相交，则a，c相交；

③若a∥b，则a，b与c所成的角相等；

④若a⊥b，b⊥c，则a∥c．

其中真命题的个数为（   ）