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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

江苏省镇江市2019-2020学年高三上学期数学期中考试试卷

已知函数 $\text{[math]}$ ．

（1）、当 $\text{[math]}$ ，求函数 $\text{[math]}$ 的极小值；

（2）、已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处取得极值，求证： $\text{[math]}$ ；

（3）、求函数 $\text{[math]}$ 的零点个数．

举一反三

可导函数 $\text{[math]}$ 在一点的导数值为0是函数 $\text{[math]}$ 在这点取极值的（）

已知函数f（x）=x³+ $\text{[math]}$ +ax+b，g（x）=x³+ $\text{[math]}$ +lnx+b，（a，b为常数）．

若g（x）在x=1处的切线过点（0，﹣5），求b的值.

已知函数f（x）=xlnx的图象上有A、B两点，其横坐标为x₁ ， x₂（0＜x₁＜x₂＜1）且满足f（x₁）=f（x₂），若k=5（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ），且k为整数时，则k的值为（）（参考数据：e≈2.72）

设a∈R，函数f(x)=x³-x²-x+a.

已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 恰有两个零点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

已知函数 $\text{[math]}$ .

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