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题型：解答题题类：难易度：普通

广东省湛江市2024-2025学年高三上学期10月期中考试数学试题

已知函数 $\text{[math]}$ .

（1）、若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的单调区间；

（2）、若 $\text{[math]}$ 既有极大值，又有极小值，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

举一反三

已知函数f（x）=lnx+ $\text{[math]}$ ax²﹣2bx

已知 $\text{[math]}$ 的两个极值点为α，β，记A（α，f（α）），B（β，f（β））

（Ⅰ）若函数f（x）的零点为γ，证明：α+β=2γ．

（Ⅱ）设点 $\text{[math]}$ ，是否存在实数t，对任意m＞0，四边形ACBD均为平行四边形．若存在，求出实数t；若不存在，请说明理由．

已知函数f（x）=ax³+bx在x=2处取得极值为﹣16

函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是增函数，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

已知 $\text{[math]}$ ，若对任意的 a∈R，存在 $\text{[math]}$ ∈[0，2] ，使得 $\text{[math]}$ 成立，则实数k的最大值是{#blank#}1{#/blank#}

已知函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图像上存在关于 $\text{[math]}$ 轴对称的点，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

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