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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年广东省惠州市惠东高中高考数学适应性试卷（理科）

已知函数 f（x）=e^x（e^x﹣a）﹣a²x．

（1）、讨论 f（x）的单调性；

（2）、若f（x）≥0，求a的取值范围．

举一反三

已知f（x）=e^x﹣ax²﹣2x+b（e为自然对数的底数，a，b∈R）

函数g（x）=ax³+2（1﹣a）x²﹣3ax在区间（﹣∞， $\text{[math]}$ ）内单调递减，则a的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数f（x）=x³+ax²+bx+c在x=﹣ $\text{[math]}$ 与x=1时都取得极值．

已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的切线方程为 $\text{[math]}$

已知定义在区间 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）证明：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）若曲线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ 的切线有两条，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

如图，是一块半径为4米的圆形铁皮，现打算利用这块铁皮做一个圆柱形油桶.具体做法是从 $\text{[math]}$ 中剪裁出两块全等的圆形铁皮 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 做圆柱的底面，剪裁出一个矩形 $\text{[math]}$ 做圆柱的侧面（接缝忽略不计）， $\text{[math]}$ 为圆柱的一条母线，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的一条直径上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别与直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相切，都与 $\text{[math]}$ 内切.

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