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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

河北省石家庄二中雄安校区2019-2020学年高二上学期数学期中考试试卷

已知离心率为 $\text{[math]}$ 的椭圆 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ．

（1）、求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；

（2）、过点 $\text{[math]}$ 作斜率为 $\text{[math]}$ 直线 $\text{[math]}$ 与椭圆相交于 $\text{[math]}$ 两点，求 $\text{[math]}$ 的长．

举一反三

过原点的直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 有两个交点，则直线 $\text{[math]}$ 的斜率的取值范围为（）

已知椭圆E： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的左焦点F₁（﹣ $\text{[math]}$ ，0），若椭圆上存在一点D，满足以椭圆短轴为直径的圆与线段DF₁相切于线段DF₁的中点F

设P是椭圆 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1上的动点，则P到该椭圆的两个焦点的距离之和为（）

已知圆 $\text{[math]}$ 经过椭圆 $\text{[math]}$ 的两个焦点以及两个顶点，且点 $\text{[math]}$ 在椭圆 $\text{[math]}$ 上．

已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 满足直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的斜率之积为 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ 的轨迹为曲线 $\text{[math]}$ .

设 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为曲线 $\text{[math]}$ 上两点， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的横坐标之和为 $\text{[math]}$ .

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