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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

河北省石家庄二中雄安校区2019-2020学年高二上学期数学期中考试试卷

已知离心率为 $\text{[math]}$ 的椭圆 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ．

（1）、求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；

（2）、过点 $\text{[math]}$ 作斜率为 $\text{[math]}$ 直线 $\text{[math]}$ 与椭圆相交于 $\text{[math]}$ 两点，求 $\text{[math]}$ 的长．

举一反三

若倾斜角为 $\text{[math]}$ 的直线l通过抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点且与抛物线相交于M，N两点，则线段MN的长为( )

已知椭圆 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的离心率为 $\text{[math]}$ ，且过点（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）．

设 $\text{[math]}$ 为椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点，经过 $\text{[math]}$ 的直线交椭圆 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 两点，若 $\text{[math]}$ 是面积为 $\text{[math]}$ 的等边三角形，则椭圆 $\text{[math]}$ 的方程为 {#blank#}1{#/blank#}.

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，焦距2 $\text{[math]}$ .斜率为k的直线l与椭圆M有两个不同的交点A ， B.

（Ⅰ）求椭圆M的方程；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最大值；

（Ⅲ）设 $\text{[math]}$ ，直线PA与椭圆M的另一个交点为C ，直线PB与椭圆M的另一个交点为D.若C ， D和点 $\text{[math]}$ 共线，求k.

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，以原点O为圆心，椭圆C的长半轴长为半径的圆与直线 $\text{[math]}$ 相切.

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的中心在原点，焦点在 $\text{[math]}$ 轴上，长轴长为 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 在椭圆 $\text{[math]}$ 上．

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