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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

河北省石家庄二中雄安校区2019-2020学年高二上学期数学期中考试试卷

已知离心率为 $\text{[math]}$ 的椭圆 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ．

（1）、求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；

（2）、过点 $\text{[math]}$ 作斜率为 $\text{[math]}$ 直线 $\text{[math]}$ 与椭圆相交于 $\text{[math]}$ 两点，求 $\text{[math]}$ 的长．

举一反三

直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 仅有一个公共点，则实数k的值为 ( )

已知椭圆的一个焦点为F（1，0），离心率e= $\text{[math]}$ ，则椭圆的标准方程为（）

已知抛物线y²=4x的焦点为F，过点F的直线交抛物线于A，B两点．

（Ⅰ）若 $\text{[math]}$ ，求直线AB的斜率；

（Ⅱ）设点M在线段AB上运动，原点O关于点M的对称点为C，求四边形OACB面积的最小值．

设椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率 $\text{[math]}$ ，右焦点到直线 $\text{[math]}$ 的距离 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为坐标原点.

（I）求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；

（II）过点 $\text{[math]}$ 作两条互相垂直的射线，与椭圆 $\text{[math]}$ 分别交于 $\text{[math]}$ 两点，证明点 $\text{[math]}$ 到直

线 $\text{[math]}$ 的距离为定值，并求弦 $\text{[math]}$ 长度的最小值.

求适合下列的椭圆的标准方程.

（Ⅰ）已知椭圆的焦点在轴上，离心率 $\text{[math]}$ ，并且经过点 $\text{[math]}$ .

（Ⅱ） $\text{[math]}$ .

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ,过右焦点作垂直于椭圆长轴的直线交椭圆于 $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ 为坐标原点.

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