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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

福建省厦门市外国语学校2019-2020学年高一上学期数学期中考试试卷

已知二次函数 $\text{[math]}$ 对一切实数 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ 成立，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）、求 $\text{[math]}$ 的解析式；

（2）、记函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最大值为 $\text{[math]}$ ，最小值为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的最大值.

举一反三

一次函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则下列各点在函数 $\text{[math]}$ 的图象上的是（）

定义函数y=f（x），x∈I，若存在常数M，对于任意x₁∈I，存在唯一的x₂∈I，使得 $\text{[math]}$ =M，则称函数f（x）在I上的“均值”为M，已知f（x）=log₂x，x∈[1，2²⁰¹⁴]，则函数f（x）=log₂x在[1，2²⁰¹⁴]上的“均值”为{#blank#}1{#/blank#}

函数f（x）=x²﹣2mx与g（x）= $\text{[math]}$ 在区间[1，2]上都是减函数，则m的取值范围是（　　）

已知f（x），g（x）分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且f（x）﹣g（x）=x³+x²+1，则f（1）+g（1）=（）

已知函数y=|sin²x﹣4sinx﹣a|的最大值为4，则常数a={#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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