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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

浙江省杭州地区(含周边)2019-2020学年高一上学期数学期中考试试卷

已知函数 $\text{[math]}$ .

（1）、当 $\text{[math]}$ 时，求方程 $\text{[math]}$ 的根；

（2）、若方程 $\text{[math]}$ 有两个不等的实数根，求 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

已知函数f（x）=﹣x³+ax²﹣x﹣1在（﹣∞，+∞）上是单调函数，则实数a的取值范围是（　　）

已知f（x）=2sinx+cosx，若函数g（x）=f（x）﹣m在x∈（0，π）上有两个不同零点α、β，则cos（α+β）=（）

设定义在R上的函数f(x)满足f(x＋2)＝－f(x)，且 $\text{[math]}$ ，则函数g(x)＝lg x的图象与函数f(x)的图象的交点个数为（）

若 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的单调函数，其零点同时在区间 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么下列说法一定正确的是（）

设 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的两个周期函数， $\text{[math]}$ 的周期为4， $\text{[math]}$ 的周期为2，且 $\text{[math]}$ 是奇函数.当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .若在区间 $\text{[math]}$ 上，关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有8个不同的实数根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}.

已知函数 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求证：函数 $\text{[math]}$ 有唯一零点；

（Ⅱ）若对任意 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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