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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

吉林省吉林市龙潭区吉化第一高级中学校2019-2020学年高二上学期数学期中考试试卷

已知抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ 到焦点 $\text{[math]}$ 距离为1，

（1）、求抛物线 $\text{[math]}$ 的方程；

（2）、直线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ 与抛物线交于 $\text{[math]}$ 两点，若 $\text{[math]}$ ，求直线的方程。

举一反三

设直线y=kx与椭圆 $\text{[math]}$ 相交于A，B两点，分别过A，B向x轴作垂线，若垂足恰为椭圆的两个焦点，则k等于（）.

顶点在原点，且过点（﹣4，4）的抛物线的标准方程是（　　）

已知△ABC的顶点A（5，1），AB边上的中线CM所在直线方程为2x﹣y﹣5=0，AC边上的高BH所在直线方程为x﹣2y﹣5=0．

已知直线l经过直线3x+4y﹣2=0与直线2x+y+2=0的交点P，且垂直于直线x﹣2y﹣1=0．求：

（Ⅰ）直线l的方程；

（Ⅱ）直线l与两坐标轴围成的三角形的面积S．

已知椭圆C： $\text{[math]}$ （a＞b＞0）的两个焦点分别为F₁（﹣1，0），F₂（1，0），且椭圆C经过点P（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）．

（Ⅰ）求椭圆C的离心率；

（Ⅱ）过点F₂的直线l与椭圆C相交于P，Q两点，且 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，求直线l的方程．

抛物线 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ 到焦点的距离为5，则点 $\text{[math]}$ 的横坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

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