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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

直线与圆锥曲线的关系 40

已知椭圆C： $\text{[math]}$ （a＞b＞0）的两个焦点分别为F₁（﹣1，0），F₂（1，0），且椭圆C经过点P（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）．

（Ⅰ）求椭圆C的离心率；

（Ⅱ）过点F₂的直线l与椭圆C相交于P，Q两点，且 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，求直线l的方程．

举一反三

已知椭圆 $\text{[math]}$ ， F₁ ， F₂为其左、右焦点，P为椭圆C上任一点， $\text{[math]}$ 的重心为G，内心I，且有 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 为实数），椭圆C的离心率e=（）

如图，椭圆C： $\text{[math]}$ =1（0＜b＜3）的右焦点为F，P为椭圆上一动点，连接PF交椭圆于Q点，且|PQ|的最小值为 $\text{[math]}$ ．

设椭圆的对称轴为坐标轴，短轴的一个端点与两焦点是同一个正三角形的顶点，焦点与椭圆上的点的最短距离为 $\text{[math]}$ ，则这个椭圆的方程为{#blank#}1{#/blank#}，离心率为{#blank#}2{#/blank#}．

设椭圆 $\text{[math]}$ 过点(0，4)，离心率为 $\text{[math]}$ .

椭圆 $\text{[math]}$ 的一个焦点是 $\text{[math]}$ ，那么实数 $\text{[math]}$ 的值为（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左右焦点分别为F₁、F₂ ，点P、Q均在椭圆上，且均在x轴上方，满足条件PF₁∥QF₂ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

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