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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

安徽省黄山市屯溪区屯溪第一中学2019-2020学年高一上学期数学期中考试试卷

已知函数 $\text{[math]}$ ,函数 $\text{[math]}$ ．

（1）、若 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ,求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（2）、当 $\text{[math]}$ ,求函数 $\text{[math]}$ 的最小值 $\text{[math]}$ ；

（3）、是否存在实数 $\text{[math]}$ ,使得函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ,值域为 $\text{[math]}$ ？若存在,求出 $\text{[math]}$ 的值；若不存在,则说明理由．

举一反三

已知函数f（x）=3mx﹣ $\text{[math]}$ ﹣（3+m）lnx，若对任意的m∈（4，5），x₁ ， x₂∈[1，3]，恒有（a﹣ln3）m﹣3ln3＞|f（x₁）﹣f（x₂）|成立，则实数a的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数f（x）=x²+ax+6．

设定义在R上的可导函数f（x）的导函数为f′（x），若f（3）=1，且3f（x）+xf′（x）＞ln（x+1），则不等式（x﹣2017）³f（x﹣2017）﹣27＞0的解集为（）

设等差数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为S_n ．若a₁=－11，a₄+a₆=－6，则当S_n取最小值时n等于（）

已知函数 $\text{[math]}$

近年来，雾霾日趋严重，雾霾的工作、生活受到了严重的影响，如何改善空气质量已成为当今的热点问题，某空气净化器制造厂，决定投入生产某型号的空气净化器，根据以往的生产销售经验得到下面有关生产销售的统计规律，每生产该型号空气净化器 $\text{[math]}$ （百台），其总成本为 $\text{[math]}$ （万元），其中固定成本为12万元，并且每生产1百台的生产成本为10万元（总成本=固定成本+生产成本），销售收入 $\text{[math]}$ （万元）满足 $\text{[math]}$ ，假定该产品销售平衡（即生产的产品都能卖掉），根据上述统计规律，请完成下列问题：

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