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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

2016-2017学年湖北省黄冈市蕲春县高一上学期期中数学试卷

已知函数f（x）=x²﹣2ax+5（a＞1），

（1）、若f（x）的定义域和值域均是[1，a]，求实数a的值；

（2）、若f（x）在区间（﹣∞，2]上是减函数，且对任意的x∈[1，a+1]，都有f（x）≤0，求实数a的取值范围；

（3）、若g（x）=2^x+log₂（x+1），且对任意的x∈[0，1]，都存在x₀∈[0，1]，使得f（x₀）=g（x）成立，求实数a的取值范围．

举一反三

已知P：函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴有两个交点；q：任意 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 恒成立．若 $\text{[math]}$ 为真，则实数m的取值范围为 ( )

如果函数f（x）=x²+2（a﹣1）x+2在区间（﹣∞，4]上单调递减，那么实数a的取值范围是（）

已知函数f（x）=x²﹣1．

若对任意的x∈[﹣1，2]，都有x²﹣2x+a≤0（a为常数），则a的取值范围是（）

一半径为4米的水轮如图所示，水轮圆心O距离水面2米，已知水轮每60秒逆时针转动5圈，如果当水轮上点P从水中浮现时（图象P₀点）开始计算时间，且点P距离水面的高度f（t）（米）与时间t（秒）满足函数：f（t）=Asin（ω+φ）+B（A＞0，ω＞0，|φ|＜ $\text{[math]}$ ）．

若关于 $\text{[math]}$ 方程 $\text{[math]}$ 的一个实根小于 $\text{[math]}$ ，另一个实根大于 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

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