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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

浙江省杭州市西湖高级中学2019-2020学年高一上学期数学12月月考试卷

已知 $\text{[math]}$

（1）、当 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 有最小值2时，求 $\text{[math]}$ 的值。

（2）、当 $\text{[math]}$ 时，有 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围。

举一反三

设a≥0，f（x）=x﹣1﹣ln²x+2alnx（x＞0）．

（Ⅰ）令F（x）=xf′（x），讨论F（x）在（0，+∞）内的单调性并求极值；

（Ⅱ）求证：当x＞1时，恒有x＞ln²x﹣2alnx+1．

设定义在R上的可导函数f（x）的导函数为f′（x），若f（3）=1，且3f（x）+xf′（x）＞ln（x+1），则不等式（x﹣2017）³f（x﹣2017）﹣27＞0的解集为（）

已知（ $\text{[math]}$ ）^x＜（ $\text{[math]}$ ）^y＜1，则下列不等关系一定成立的是（）

若正实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

设函数 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最大值为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 恒成立，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

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