- 二一组卷

题型：解答题题类：常考题难易度：困难

浙江省五校2019-2020学年高三上学期数学联考试卷

设函数 $\text{[math]}$

（1）、当 $\text{[math]}$ 时，若 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的极值点，求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、（i）求证：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；

（ii）若不等式 $\text{[math]}$ 对任意 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

注：e=2.71828...为自然对数的底数.

举一反三

（Ⅰ）求c的值；

（Ⅱ）求d的取值范围；

（Ⅲ）在函数y=f（x）的图象上是否存在一点M（x₀ ， y₀），使得曲线y=f（x）在点M处的切线斜率为3？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由．

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