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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

利用导数研究函数的单调性

已知f（x）=ax³+x²+cx+d是定义在R上的函数，其图象与x轴的一个交点为（2，0）．若f（x）在[﹣1，0]上是减函数，在[0，2]上是增函数，在[4，5]上是减函数．

（Ⅰ）求c的值；

（Ⅱ）求d的取值范围；

（Ⅲ）在函数y=f（x）的图象上是否存在一点M（x₀ ， y₀），使得曲线y=f（x）在点M处的切线斜率为3？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由．

举一反三

如图所示，有一块矩形空地ABCD，AB=2km，BC=4km，根据周边环境及地形实际，当地政府规划在该空地内建一个筝形商业区AEFG，筝形的顶点A，E，F，G为商业区的四个入口，其中入口F在边BC上（不包含顶点），入口E，G分别在边AB，AD上，且满足点A，F恰好关于直线EG对称，矩形内筝形外的区域均为绿化区．

已知定义在（0，+∞）的函数f（x），其导函数为f′（x），满足：f（x）＞0且 $\text{[math]}$ 总成立，则下列不等式成立的是（）

函数f（x）=e^x•sinx在点（0，f（0））处的切线方程是{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数f（x）=x﹣1+ae^x ．

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ .

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