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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

浙江省金丽衢十二校2019-2020学年高三数学第一次联考试卷

已知函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

（1）、讨论函数 $\text{[math]}$ 的单调性；

（2）、设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若存在 $\text{[math]}$ ，对任意的实数 $\text{[math]}$ ，恒有 $\text{[math]}$ 成立，求 $\text{[math]}$ 的最大值。

举一反三

已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在R上的偶函数，且在区间 $\text{[math]}$ 单调递减. 若实数a满足 $\text{[math]}$ ，则a的取值范围是（　　）

当x∈[﹣2，1]时，不等式ax³﹣x²+4x+3≥0恒成立，则实数a的取值范围是（）

已知函数f（x）=x²﹣1，g（x）=a|x﹣1|．

（Ⅰ）若关于x的方程|f（x）|=g（x）只有一个实数解，求实数a的取值范围；

（Ⅱ）若当x∈R时，不等式f（x）≥g（x）恒成立，求实数a的取值范围；

（Ⅲ）若a＜0，求函数h（x）=f（x）+g（x）在[﹣2，2]上的最大值．

已知函数 f（x）=ln（e^x+a）（a为常数，e为自然对数的底数）是实数集R上的奇函数，函数g（x）=λf（x）+sin x在区间[﹣1，1]上是减函数．

已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若对任意 $\text{[math]}$ ，总存在 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}．

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