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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

黑龙江省大庆市实验中学2019-2020学年高二上学期数学10月月考试卷

已知椭圆C： $\text{[math]}$ =1(a>b>0)的离心率为 $\text{[math]}$ ，F₁ ， F₂是椭圆的两个焦点，P是椭圆上任意一点，且△PF₁F₂的周长是8+2 $\text{[math]}$ .

（1）、求椭圆C的方程；

（2）、设圆T：(x-2)²+y²= $\text{[math]}$ ，过椭圆的上顶点M作圆T的两条切线交椭圆于E，F两点，求直线EF的斜率.

举一反三

已知顶点在原点，焦点在x轴上的抛物线被直线y=2x+1截得的弦长为 $\text{[math]}$ ．

已知椭圆的左、右焦点分别为，上、下顶点分别是，点是的中点，若，且 $\text{[math]}$ .

如图，已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，且过点P（0，1）．

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）过点（1，﹣1）的直线l与椭圆C交于不同的两点M、N（均异于点P）．问直线PM与PN的斜率之和是否是定值，若是，求出这个定值，若不是，请说明理由．

已知抛物线 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ．

已知直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$

如果椭圆 $\text{[math]}$ 的弦被点 $\text{[math]}$ 平分，那么这条弦所在的直线的方程是（）

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