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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

黑龙江省大庆市实验中学2019-2020学年高二上学期数学10月月考试卷

已知椭圆C： $\text{[math]}$ =1(a>b>0)的离心率为 $\text{[math]}$ ，F₁ ， F₂是椭圆的两个焦点，P是椭圆上任意一点，且△PF₁F₂的周长是8+2 $\text{[math]}$ .

（1）、求椭圆C的方程；

（2）、设圆T：(x-2)²+y²= $\text{[math]}$ ，过椭圆的上顶点M作圆T的两条切线交椭圆于E，F两点，求直线EF的斜率.

举一反三

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为F₁、F₂ ，短轴两个端点为A、B，且四边形F₁AF₂B是边长为2的正方形．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ 分别为椭圆的左、右焦点，点 $\text{[math]}$ 在椭圆上，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 内切圆的半径为 $\text{[math]}$ .

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，椭圆 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ ．

已知椭圆 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的直线倾斜角为 $\text{[math]}$ ，原点到该直线的距离为 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）斜率大于零的直线过 $\text{[math]}$ 与椭圆交于E ， F两点，若 $\text{[math]}$ ，求直线EF的方程．

设椭圆 $\text{[math]}$ 的右顶点为 $\text{[math]}$ ，上顶点为 $\text{[math]}$ .已知椭圆的焦距为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 的斜率为 $\text{[math]}$ .

已知点 $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的准线上，过抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，则（）

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