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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

河南省新乡市2019届高三下学期理数第二次模拟考试试卷

设椭圆 $\text{[math]}$ 的右顶点为 $\text{[math]}$ ，上顶点为 $\text{[math]}$ .已知椭圆的焦距为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 的斜率为 $\text{[math]}$ .

（1）、求椭圆的标准方程；

（2）、设直线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）与椭圆交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，且点 $\text{[math]}$ 在第二象限. $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 延长线交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ 面积的 $\text{[math]}$ 倍，求 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

设F₁、F₂是椭圆E： $\text{[math]}$ 的左、右焦点，P为直线 $\text{[math]}$ 上一点，△F₂PF₁是底角为30°的等腰三角形，则E的离心率为（）

已知椭圆C中心在原点，焦点在坐标轴上，且该椭圆经过点（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）和点 $\text{[math]}$ ．求

已知点A（0，﹣2），椭圆E： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的离心率为 $\text{[math]}$ ，F是椭圆的焦点，直线AF的斜率为 $\text{[math]}$ ，O为坐标原点．

（Ⅰ）求E的方程；

（Ⅱ）设过点A的直线l与E相交于P，Q两点，当△OPQ的面积最大时，求l的方程．

已知正方形 $\text{[math]}$ ，则以 $\text{[math]}$ 为焦点，且过 $\text{[math]}$ 两点的椭圆的离心率为{#blank#}1{#/blank#}．

设极坐标系与直角坐标系xOy有相同的长度单位，原点O为极点，x轴正半轴为极轴，曲线C的参数方程为 $\text{[math]}$ （α是参数），直线l的极坐标方程为3ρsinθ-ρcosθ+1= $\text{[math]}$ m.

（I）求曲线C的普通方程和直线l的参数方程；

（II）设点P（1，m），若直线l与曲线C相交于A、B两点，且 $\text{[math]}$ ，求m的值。

已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 右焦点为 $\text{[math]}$ ，右顶点为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在椭圆上，且 $\text{[math]}$ 轴，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ；

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