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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

河北省鸡泽、曲周、邱县、馆陶四县2017-2018学年高二下学期文数期末联考试卷

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，椭圆 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ ．

（1）、求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；

（2）、设点 $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 上的一个动点，且直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 分别交于 $\text{[math]}$ 两点．是否存在点 $\text{[math]}$ 使得以 $\text{[math]}$ 为直径的圆经过点 $\text{[math]}$ ？若存在，求出点 $\text{[math]}$ 的横坐标；若不存在，说明理由.

举一反三

在平面直角坐标系xOy中，椭圆E： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的离心率为 $\text{[math]}$ ，两个顶点分别为A（﹣a，0），B（a，0），点M（﹣1，0），且3 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，过点M斜率为k（k≠0）的直线交椭圆E于C，D两点，其中点C在x轴上方．

已知椭圆C： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）．

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的中心为原点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的焦点，过 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ 得到中点为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的方程为（）

设直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 交于A、B两点，过A、B两点的圆与E交于另两点C、D，则直线CD的斜率为（）

在平面直角坐标系x $\text{[math]}$ y中，曲线C的参数方程为 $\text{[math]}$ 为参数），在以 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴的非负半轴为极轴的极坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ 。

已知双曲线C的中心是坐标原点，对称轴为坐标轴，且过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点．

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