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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

河北省鸡泽、曲周、邱县、馆陶四县2017-2018学年高二下学期文数期末联考试卷

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，椭圆 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ ．

（1）、求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；

（2）、设点 $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 上的一个动点，且直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 分别交于 $\text{[math]}$ 两点．是否存在点 $\text{[math]}$ 使得以 $\text{[math]}$ 为直径的圆经过点 $\text{[math]}$ ？若存在，求出点 $\text{[math]}$ 的横坐标；若不存在，说明理由.

举一反三

已知点A(-1，0)，B(1，0)，P(x₀ ， y₀)、是直线y=x+2上任意一点，以A，B为焦点的椭圆过P.记椭圆离心率e关于x₀的函数为e(x₀)，那么下列结论正确的是（）

如图，椭圆的中心在坐标原点，焦点在x轴上，A₁ ， A₂ ， B₁ ， B₂为椭圆顶点，F₂为右焦点，延长B₁F₂与A₂B₂交于点P，若∠B₁PB₂为钝角，则该椭圆离心率的取值范围是（）

已知函数y=2|x|﹣4的图象与曲线C：x²+λy²=4恰有两个不同的公共点，则实数λ的取值范围是（）

过抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，当点 $\text{[math]}$ 的纵坐标为1时， $\text{[math]}$ .

已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ．

已知曲线C上动点M与定点F（- $\text{[math]}$ ，0）的距离和它到定直线l₁：x=-2的距离的比是常数 $\text{[math]}$ ，若过P（0，1）的动直线l与曲线C相交于A，B同点。

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