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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

吉林省实验中学2018-2019学年高二上学期文数期中考试试卷

已知椭圆 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的直线倾斜角为 $\text{[math]}$ ，原点到该直线的距离为 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）斜率大于零的直线过 $\text{[math]}$ 与椭圆交于E ， F两点，若 $\text{[math]}$ ，求直线EF的方程．

举一反三

已知椭圆C： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的焦距为2，且过点P（1， $\text{[math]}$ ）

直线y=2与曲线y=x²﹣|x|+a有四个交点，则a的取值范围是（）

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上方），且 $\text{[math]}$ .设点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上的射影为 $\text{[math]}$ ，三角形 $\text{[math]}$ 的面积为2（如图1）.

平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知椭圆 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的左焦点为F，离心率为 $\text{[math]}$ ，过点F且垂直于长轴的弦长为 $\text{[math]}$ ．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的焦距为 $\text{[math]}$ 分别为椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右顶点， $\text{[math]}$ 为椭圆 $\text{[math]}$ 上的两点(异于 $\text{[math]}$ )，连结 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 斜率是 $\text{[math]}$ 斜率的 $\text{[math]}$ 倍.

已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ .左焦点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在椭圆 $\text{[math]}$ 外部，点 $\text{[math]}$ 为椭圆 $\text{[math]}$ 上一动点，且 $\text{[math]}$ 的周长最大值为 $\text{[math]}$ .

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