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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

黑龙江省宾县一中2019-2020学年高二上学期文数第一次月考试卷

已知 $\text{[math]}$ 分别为椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点，P是椭圆上一点，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

已知椭圆C： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的离心率为 $\text{[math]}$ ，点B是椭圆C的上顶点，点Q在椭圆C上（异于B点）．

（Ⅰ）若椭圆V过点（﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），求椭圆C的方程；

（Ⅱ）若直线l：y=kx+b与椭圆C交于B、P两点，若以PQ为直径的圆过点B，证明：存在k∈R， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左，右焦点分别为 $\text{[math]}$ .点 $\text{[math]}$ 在椭圆 $\text{[math]}$ 上滑动，若 $\text{[math]}$ 面积的最大值是 $\text{[math]}$ 且有且仅有2个不同的点 $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ 为直角三角形．

已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的离心率为 $\text{[math]}$ ，椭圆 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ ．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为椭圆上一点，且满足 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ ，离心率为 $\text{[math]}$ .

我们把由半椭圆 $\text{[math]}$ 与半椭圆 $\text{[math]}$ 合成的曲线称作“果圆”（其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）.如图所示，设点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是相应椭圆的焦点， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是“果圆”与 $\text{[math]}$ 轴和 $\text{[math]}$ 轴的交点，若 $\text{[math]}$ 是边长为1的等边三角形，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值分别为（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为椭圆 $\text{[math]}$ 上任意一点， $\text{[math]}$ 为圆 $\text{[math]}$ 上任意一点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

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