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难易度:普通
江苏省如皋中学2019届高三上学期数学期中模拟试卷
已知椭圆
:
(
)的离心率为
,椭圆
与
轴交于
两点,且
.
(1)、
求椭圆
的方程;
(2)、
设点
是椭圆
上的一个动点,且点
在
轴的右侧,直线
与直线
交于
两点,若以
为直径的圆与
轴交于
,求点
横坐标的取值范围及
的最大值.
举一反三
椭圆
的左、右焦点分别为F
1
、F
2
, P是椭圆上的一点,
, 且
, 垂足为
, 若四边形
为平行四边形,则椭圆的离心率的取值范围是( )
已知椭圆C
1
:
(a>b>0)的一个顶点与抛物线C
2
:x
2
=4y的焦点重合,F
1
、F
2
分别是椭圆C
1
的左、右焦点,C
1
的离心率e=
,过F
2
的直线l与椭圆C
1
交于M,N两点,与抛物线C
2
交于P,Q两点.
过椭圆C:
+
=1(a>b>0)的左顶点A的斜率为k的直线交椭圆C于另一个点B,且点B在x轴上的射影恰好为右焦点F,若
<k<
,则椭圆离心率的取值范围是( )
设椭圆C的两个焦点是F
1
、F
2
, 过F
1
的直线与椭圆C交于P、Q,若|PF
2
|=|F
1
F
2
|,且5|PF
1
|=6|F
1
Q|,则椭圆的离心率为( )
设椭圆
和双曲线
的公共焦点为
,
是两曲线的一个公共点,则
的值等于( )
已知椭圆
:
的离心率
,过点
、
分别作两平行直线
、
,
与椭圆
相交于
、
两点,
与椭圆
相交于
、
两点,且当直线
过右焦点和上顶点时,四边形
的面积为
.
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