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山西省实验中学2018-2019学年高一上学期数学期中考试试卷
设函数
,则
=
.
举一反三
德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著,以其名命名的函数f(x)=
被称为狄利克雷函数,其中R为实数集,Q为有理数集,则关于函数f(x)有如下四个命题:①f(f(x))=1;②函数f(x)是偶函数;③任取一个不为零的有理数T,f(x+T)=f(x)对任意的x=R恒成立;④存在三个点A(x
1
, f(x
1
)),B(x
2
, f(x
2
)),C(x
3
, f(x
3
)),使得△ABC为等边三角形.其中真命题的个数有( )
设f(x)是定义在R上且周期为2的函数,在区间[ −1,1)上,
其中a∈R若
,则
f
(
5a)的
值是{#blank#}1{#/blank#}.
已知函数f(x)=
则f(f(
))=( )
已知函数f(x)=
,若f[f(0)]=a
2
+4,则实数a=( )
已知函数
,若
,则
的值是( )
已知函数
是
上的减函数,那么
的取值范围是( )
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