已知函数f（x）= ，其中[x]表示不超过x的最大整数．设n∈N*，定义函数fn（x）：f1（x）=f（x），f2（x）=f（f1（x）），…，fn（x）=f（fn﹣1（x））（n≥2），则下列说法正确的有 ①y= 的定义域为； ②设A={0，1，2}，B={x|f3（x）=x，x∈A}，则A=B； ③ ； ④若集合M={x|f12（x）=x，x∈[0，2]}，则M中至少含有...

题型：单选题题类：常考题难易度：困难

2017年湖北省荆门市、荆州市、襄阳市、宜昌市四地七校联盟高考数学模拟试卷（理科）（2月份）

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ，其中[x]表示不超过x的最大整数．设n∈N^* ，定义函数f_n（x）：f₁（x）=f（x），f₂（x）=f（f₁（x）），…，f_n（x）=f（f_n_﹣₁（x））（n≥2），则下列说法正确的有

①y= $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ；

②设A={0，1，2}，B={x|f₃（x）=x，x∈A}，则A=B；

③ $\text{[math]}$ ；

④若集合M={x|f₁₂（x）=x，x∈[0，2]}，

则M中至少含有8个元素．（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

举一反三

①若a=1，则f（x）的最小值为{#blank#}1{#/blank#}

②若f（x）恰有2个零点，则实数a的取值范围是{#blank#}2{#/blank#}

已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的一个零点为 $\text{[math]}$

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