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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

辽宁省盘锦市辽河油田第二高级中学2018-2019学年高一上学期数学期中考试试卷

设函数f（x）是增函数，对于任意x，y∈R都有f（x+y）=f（x）+f（y）．

（1）、求f（0）；

（2）、证明f（x）是奇函数；

（3）、解不等式 $\text{[math]}$ f（x²）—f（x）＞ $\text{[math]}$ f（3x）．

举一反三

已知定义域为正整数集的函数f（x）= $\text{[math]}$ ，f₁（x）=f（x），f_n（x）=f[f_n_﹣1（x）]．若f_n（21）=1，则n={#blank#}1{#/blank#}；若f₄（x）=1，则x所有的值构成的集合为{#blank#}2{#/blank#}．

某商人如果将进货单价为 $\text{[math]}$ 元的商品按每件 $\text{[math]}$ 元出售，则每天可销售 $\text{[math]}$ 件，现在他采用提高售价，减少进货量的办法增加利润．已知这种商品每件销售价提高 $\text{[math]}$ 元，销售量就要减少 $\text{[math]}$ 件，如果使得每天所赚的利润最大，那么他应将每件的销售价定为（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，则f[f（1）]=（）

已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，且满足 $\text{[math]}$ .当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}， $\text{[math]}$ {#blank#}2{#/blank#}.

函数 $\text{[math]}$ 的单调递减区间是（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，若对任意 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

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