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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年江苏省连云港市东海县石榴高中高一上学期期中数学试卷

设函数f（x）= $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$

（1）、证明函数f（x）是奇函数；

（2）、证明函数f（x）在（﹣∞，+∞）内是增函数；

（3）、求函数f（x）在[1，2]上的值域．

举一反三

使函数f（x）=|x|与g（x）=﹣x²+2x都是增函数的区间可以是（　　）

已知f（x）= $\text{[math]}$ 在x∈（0，1）上单调递增，则实数a的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

下列函数：①f（x）=3^|^x^| ， ②f（x）=x³ ， ③f（x）=ln $\text{[math]}$ ，④f（x）= $\text{[math]}$ ，⑤f（x）=﹣x²+1中，既是偶函数，又是在区间（0，+∞）上单调递减函数为{#blank#}1{#/blank#}．（写出符合要求的所有函数的序号）．

设f（x）是R上的奇函数，且当x∈[0，+∞）时，f（x）=x（x+ $\text{[math]}$ ）．求：

已知定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是减函数，若 $\text{[math]}$ 是奇函数，且 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

已知函数 $\text{[math]}$ 是奇函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，若不等式 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 对任意的 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}

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