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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年山西省晋中市名校联考高一上学期期中数学试卷

已知函数 $\text{[math]}$ （a＞0，a≠1）．

（1）、求函数f（x）的定义域；

（2）、讨论函数f（x）的奇偶性；

（3）、求a的取值范围，使f（x）+f（2x）＞0在其定义域上恒成立．

举一反三

对任意实数 $\text{[math]}$ ，定义运算 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为常数，等号右边的运算是通常意义的加、乘运算．现已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且有一个非零实数 $\text{[math]}$ ，使得对任意实数 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

已知函数f（x）=x﹣ $\text{[math]}$ ，若不等式t•f（2^x）≥2^x﹣1对x∈（0，1]恒成立，则t的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}

已知函数f（x）的定义域为R，若存在常数m＞0，对任意x∈R，有|f（x）|≤m|x|，则称函数f（x）为F﹣函数．给出下列函数：

①f（x）=x²；

② $\text{[math]}$ ；

③f（x）=2^x；

④f（x）=sin2x．

其中是F﹣函数的序号为（　　）

已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且当x≥0时f（x）= $\text{[math]}$ ．

已知O为坐标原点，向量 $\text{[math]}$ =（﹣1，2）．若平面区域D由所有满足 $\text{[math]}$ （﹣2≤λ≤2，﹣1≤μ≤1）的点C组成，则能够把区域D的周长和面积同时分为相等的两部分的曲线是（）

已知函数f(x)＝ $\text{[math]}$ ,若f(x)在(－∞，＋∞)上单调递增，则实数a的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}．

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