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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

湖南省衡阳市一中2018-2019年高一数学10月月考试卷

函数 $\text{[math]}$ 同时满足以下两个条件：

①对于定义域内任意不相等的实数a,b 恒有 $\text{[math]}$ ；

②对于定义域内任意 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ 成立.

下列函数中同时满足以上条件①②的所有函数是. (填写序号)

⑴f(x)=3x+1; ⑵f(x)=-2x-1 ⑶f(x)= $\text{[math]}$

⑷f(x)= $\text{[math]}$ ⑸ f(x)= $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

举一反三

给出下列命题，其中正确命题的个数为（）
①在区间 $\text{[math]}$ 上，函数 $\text{[math]}$ 中有三个是增函数；
②命题 $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ；
③若函数f(x)是偶函数，则f(x-1)的图象关于直线x=1对称；
④已知函数 $\text{[math]}$ 则方程 $\text{[math]}$ 有2个实数根．

对于函数y=f（x），若x₀满足f（x₀）=x₀ ，则称x₀为函数f（x）的一阶不动点，若x₀满足f[f（x₀）]=x₀ ，则称x₀为函数f（x）的二阶不动点，

对于函数f（x），若存在x₀∈R，使f（x₀）=x₀成立，则称x₀为f（x）的不动点．已知f（x）=ax²+（b+1）x+b﹣1（a≠0）．

已知非零常数α是函数y=x+tanx的一个零点，则（α²+1）（1+cos2α）的值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$ ，其中a为常数，

已知函数 $\text{[math]}$ ，若方程 $\text{[math]}$ 有5个解，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

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