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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

湖南省衡阳市一中2018-2019年高一数学10月月考试卷

函数 $\text{[math]}$ 同时满足以下两个条件：

①对于定义域内任意不相等的实数a,b 恒有 $\text{[math]}$ ；

②对于定义域内任意 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ 成立.

下列函数中同时满足以上条件①②的所有函数是. (填写序号)

⑴f(x)=3x+1; ⑵f(x)=-2x-1 ⑶f(x)= $\text{[math]}$

⑷f(x)= $\text{[math]}$ ⑸ f(x)= $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

举一反三

设方程10x=|lg(-x)|的两个根分别为x₁ ， x₂ ，则（）

奇函数 $\text{[math]}$ 、偶函数 $\text{[math]}$ 的图像分别如图1、2所示，方程 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的实根个数分别为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ (　　)

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ （a，b为常数，且a≠0）满足f（2）=1且方程f（x）=x有唯一解，求函数f（x）的解析式．

已知 $\text{[math]}$ ，则方程 $\text{[math]}$ 实数根的个数为（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为常数.

一企业生产某种产品，通过加大技术创新投入降低了每件产品成本，为了调查年技术创新投入 $\text{[math]}$ （单位：千万元）对每件产品成本 $\text{[math]}$ （单位：元）的影响，对近 $\text{[math]}$ 年的年技术创新投入 $\text{[math]}$ 和每件产品成本 $\text{[math]}$ 的数据进行分析，得到如下散点图，并计算得： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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