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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

内蒙古巴彦淖尔一中2018-2019学年高二上学期理数10月月考试卷

已知点P与两个定点O(0,0),A(-3,0)距离之比为 $\text{[math]}$ .

（1）、求点P的轨迹C方程；

（2）、求过点M(2,3)且被轨迹C截得的线段长为2 $\text{[math]}$ 的直线方程．

举一反三

从圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 上任意一点 $\text{[math]}$ 向x轴作垂线，垂足为 $\text{[math]}$ ，点M是线段 $\text{[math]}$ 的中点，则点M的轨迹方程是 ( )

已知椭圆x²+ $\text{[math]}$ =1的左，右两个顶点分别为A、B．曲线C是以A、B两点为顶点，离心率为 $\text{[math]}$ 的双曲线．设点P在第一象限且在曲线C上，直线AP与椭圆相交于另一点T．

求曲线C的方程

到两条坐标轴距离之差的绝对值为2的点的轨迹是（）

过P（2，4）作两条互相垂直的直线l₁ ， l₂ ， l₁交x轴于A点，l₂交y轴于B点，则线段AB的中点M的轨迹方程为{#blank#}1{#/blank#}．

古希腊数学家阿波罗尼奥斯（约公元前262～公元前190年）的著作《圆锥曲线论》是古代世界光辉的科学成果，他证明过这样一个命题：平面内与两定点距离的比为常数k（k＞0，k≠1）的点的轨迹是圆，后人将这个圆称为阿波罗尼斯圆．在平面直角坐标系中，设A（﹣3，0），B（3，0），动点M满足 $\text{[math]}$ ＝2，则动点M的轨迹方程为（）

已知动点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离比到定点 $\text{[math]}$ 的距离大1.

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