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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

广西壮族自治区南宁市第三中学2019-2020学年高二上学期理数10月月考试卷

点 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 上任一点连线的中点的轨迹方程是（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

在平面斜坐标系 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的斜坐标定义为：“若 $\text{[math]}$ (其中 $\text{[math]}$ 分别为与斜坐标系的 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴同方向的单位向量)，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ”.若 $\text{[math]}$ 且动点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 在斜坐标系中的轨迹方程为( )

已知动圆C过点（1，0），且于直线x=﹣1相切．

（1）求圆心C的轨迹M的方程；

（2）A，B是M上的动点，O是坐标原点，且 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，求证：直线AB过定点，并求出该点坐标．

点P（4，﹣2）与圆x²+y²=4上任一点连线的中点轨迹方程是（）

在圆x²+y²=16上任取一点P，过点P作x轴的垂线段PD，D为垂足，当点P在圆上运动时，线段PD的中点M的轨迹方程是（）

已知定点A（0，﹣3），动点P在x轴上移动，动点Q在y轴上，且∠APQ= $\text{[math]}$ ，点R在直线PQ上且满足 $\text{[math]}$ ．

已知△ABC中， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．对于平面ABC上任意一点O，动点P满足 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ +λ $\text{[math]}$ +λ $\text{[math]}$ ，λ∈[0，+∞）．试问动点P的轨迹是否过某一个定点？说明理由．

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