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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

浙江省金丽衢十二校2019届高三数学第一次联考试卷

如图，在四棱锥P－ABCD中，已知PA⊥平面ABCD ，且四边形ABCD为直角梯形，∠ABC＝∠BAD＝ $\text{[math]}$ ，PA＝AD＝2，AB＝BC＝1，点M、E分别是PA、PD的中点

（1）、求证：CE//平面BMD

（2）、点Q为线段BP中点，求直线PA与平面CEQ所成角的余弦值.

举一反三

如图，四棱锥S﹣ABCD中，△ABD是正三角形，CB=CD，SC⊥BD．

（Ⅰ）求证：SB=SD；

（Ⅱ）若∠BCD=120°，M为棱SA的中点，求证：DM∥平面SBC．

如图所示，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠BCD=90°，BC=CD=2，AF=BF，EC∥FD，FD⊥底面ABCD，M是AB的中点．

在如图所示的几何体中，四边形ABCD为正方形，PA⊥平面ABCD，PA∥BE，AB=PA=4，BE=2．

（Ⅰ）求证：CE∥平面PAD；

（Ⅱ）求PD与平面PCE所成角的正弦值；

（Ⅲ）在棱AB上是否存在一点F，使得平面DEF⊥平面PCE？如果存在，求 $\text{[math]}$ 的值；如果不存在，说明理由．

如图，菱形ABCD的中心为O，四边形ODEF为矩形，平面ODEF⊥平面ABCD，DE=DA=DB=2．

（I）若G为DC的中点，求证：EG∥平面BCF；

（II）若 $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ，求二面角D﹣EH﹣O的余弦值．

已知 $\text{[math]}$ 是两个不同的平面， $\text{[math]}$ 是两条不同的直线，给出下列命题：

①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 是异面直线，那么 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交；④若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ．其中正确的命题是（）

如图，在直三棱柱 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .设 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .求证：

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