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题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

江西省南昌市2019届高三理数二模考试试卷

唐代诗人李颀的诗《古从军行》开头两句说：“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河.”诗中隐含着一个有趣的数学问题——“将军饮马”问题，即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发，先到河边饮马后再回到军营，怎样走才能使总路程最短？在平面直角坐标系中，设军营所在区域为 $\text{[math]}$ ，若将军从点 $\text{[math]}$ 处出发，河岸线所在直线方程为 $\text{[math]}$ ，并假定将军只要到达军营所在区域即回到军营，则“将军饮马”的最短总路程为（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

在平面直角坐标系中，定义点P（x₁ ， y₁）、Q（x₂ ， y₂）之间的“直角距离”为L（P，Q）=|x₁﹣x₂|+|y₁﹣y₂|，已知点A（x，1）、B（1，2）、C（5，2）三点．

如图，已知抛物线C₁：y= $\text{[math]}$ 的焦点为F，过F作垂直于y轴的弦MV称为“通径”。曲线C₂是以通径MN为直径的圆在通径上方的部分（不含M，N)。点P(x₀ ， y₀）是曲线C₂上任意一点过点P且与C₂相切的直线l与C₁交于不同的两点A，B。

（Ⅰ）求曲线C₂的方程及直线l的方程（用x₀ ， y₀表示）；

（Ⅱ）求△OAB的面积的取值范围．

已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为等轴双曲线 $\text{[math]}$ 的左、右焦点，且焦距为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的右支上动点，过点 $\text{[math]}$ 向 $\text{[math]}$ 的一条渐近线作垂线，垂足为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）.

过直线 $\text{[math]}$ 上的任意一点作圆 $\text{[math]}$ 的切线，则切线长的最小值为{#blank#}1{#/blank#}.

在直角坐标系中，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是曲线 $\text{[math]}$ 上的动点，点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$

（Ⅰ）求点 $\text{[math]}$ 的轨迹方程 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）以 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴的极坐标系中，射线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于不同于极点的 $\text{[math]}$ 两点，求 $\text{[math]}$ .

如图，直线 $\text{[math]}$ 交x轴于A点，将一块等腰直角三角形纸板的直角顶点置于原点O，另两个顶点M，N恰好落在直线 $\text{[math]}$ 上，若点N在第二象限内，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

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