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题型：单选题题类：常考题难易度：困难

黑龙江省大庆铁人中学2018-2019学年高二上学期理数第一次月考试卷

已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为等轴双曲线 $\text{[math]}$ 的左、右焦点，且焦距为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的右支上动点，过点 $\text{[math]}$ 向 $\text{[math]}$ 的一条渐近线作垂线，垂足为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）.

A、6 B、 $\text{[math]}$ C、12 D、 $\text{[math]}$

举一反三

已知F₁ ， F₂分别为双曲线 $\text{[math]}$ 的左、右焦点，P为双曲线左支上任一点，若 $\text{[math]}$ 的最小值为8a，则双曲线的离心率e的取值范围是（）

平面上两点F₁ ， F₂满足|F₁F₂|=4，设d为实数，令D表示平面上满足||PF₁|﹣|PF₂||=d的所有P点组成的图形，又令C为平面上以F₁为圆心、6为半径的圆．则下列结论中，其中正确的有{#blank#}1{#/blank#} （写出所有正确结论的编号）．

①当d=0时，D为直线；

②当d=1时，D为双曲线；

③当d=2时，D与圆C交于两点；

④当d=4时，D与圆C交于四点；

⑤当d＞4时，D不存在．

等轴双曲线C的中心在原点，焦点在x轴上，C与抛物线y²=4x的准线交于A、B两点，AB= $\text{[math]}$ ，则C的实轴长为{#blank#}1{#/blank#}．

已知变量a，b满足b=﹣ $\text{[math]}$ a²+3lna（a＞0），若点Q（m，n）在直线y=2x+ $\text{[math]}$ 上，则（a﹣m）²+（b﹣n）²的最小值为（）

已知双曲线C： $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =1（a＞0，b＞0）的离心率为2，且右焦点到一条渐近线的距离为 $\text{[math]}$ ，双曲线的方程为（）

焦点为 $\text{[math]}$ ，且与双曲线 $\text{[math]}$ 有相同的渐近线的双曲线方程为（）

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